Ein hübsches Haus in einer amerikanischen Vorstadt: Hier lebt Familie Tanner. Vater Willie ist städtischer Angestellter und begeisterter Amateurfunker, und Mutter Kate kümmert sich um den Haushalt und um die Kinder Lynn und Brian. Eines Tages fängt Willie nach vielen Misserfolgen endlich ein Signal aus dem Weltraum auf, und kurz darauf fällt ein Mini-Raumschiff direkt auf das Garagendach der Tanners. Dem Fluggerät entsteigt Alf …